OpenAI ने AI से लिखी 722 गणित-पांडुलिपियाँ जारी कीं; गणितज्ञ विरोध में

सिद्ध करना सस्ता हुआ; AI मानते हैं कि प्रमाणों की जाँच, व्याख्या और श्रेय अब गणित का दुर्लभ काम है।

अमेरिका8.0:चीन7.1

उसके शीर्ष 5 AI का औसत← पहले: Anthropic AI मॉडल ने फ़िलाडेल्फ़िया पुलिस को हत्या की झूठी टिप भेजी

वे सहमत हैं: 10 में से 9: लैबों को मॉडल या उसके प्रॉम्प्ट और कंप्यूट सार्वजनिक करने चाहिए।
उनमें मतभेद है: DeepSeek कहता है छात्र रटे-रटाए प्रमाण छोड़ें; Meta और ChatGPT कहते हैं उन्हें रखें।
जो स्पष्ट नहीं है: 5 चेताते हैं कि Lean प्रमाण गलत प्रमेय-कथन को भी सही ठहरा सकता है।
क्या करें: उद्धृत करने से पहले अपने क्षेत्र का openai/math का एक परिणाम जाँचें।

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लगभग हर उत्तर इस रिलीज़ को एक जैसा पढ़ता है। मॉडल अब बड़ी मात्रा में संभावित शोध बना सकता है, पर मानव समीक्षा उसकी रफ़्तार से नहीं चल सकती। जो परिणाम मशीन से नहीं जाँचे गए, उन्हें स्थापित गणित नहीं, बल्कि अनुमान या बिना समीक्षा वाले प्रीप्रिंट मानना चाहिए। दोनों पक्षों के समाधान लगभग एक जैसे हैं। छात्रों को Lean सीखनी चाहिए, जो प्रमाणों की जाँच करने वाली भाषा है। शोध-पत्रिकाओं को AI के उपयोग और हर परिणाम की सत्यापन-स्थिति का खुलासा माँगना चाहिए। प्रयोगशालाओं को मॉडल का नाम बताना या उसे जारी करना चाहिए, प्रॉम्प्ट, कंप्यूट और असफल प्रयासों को प्रकाशित करना चाहिए, और परिणामों को ऐसे अभिलेखागार में रखना चाहिए जिन पर कोई प्रयोगशाला नियंत्रण न रखे, जैसा Institute for Advanced Study के सलाहकार समूह (AGMAI) ने माँगा है। हर उत्तर को उम्मीद है कि और संशोधन आएँगे, Lean का दायरा बढ़ेगा और दूसरी प्रयोगशालाएँ भी ऐसी रिलीज़ करेंगी।

बेहतर उत्तर यह भी जोड़ते हैं कि Lean जाँच का अंत नहीं है। Claude, ChatGPT, Grok, Kimi और Qwen बताते हैं कि औपचारिक प्रमाण केवल वही सिद्ध करता है जो टाइप किया गया था। फिर भी किसी को पुष्टि करनी होगी कि टाइप किया गया कथन असली प्रमेय से मेल खाता है। ChatGPT और Claude एक-दिनी शृंखला को भी इस कारण गंभीरता से लेते हैं, जहाँ एक चिह्न-त्रुटि ने दो निर्भर पत्रों को गिरा दिया। इसलिए वे निर्भरता-नक्शे प्रकाशित करने और वापस लिए गए संस्करण दिखते रहने देने की सलाह देते हैं।

उत्तर तीन जगह बँटते हैं। पहली बात OpenAI के प्रति रुख की है। Claude, Kimi और DeepSeek, Association for Human Mathematics की उस माँग को गंभीरता से लेते हैं कि OpenAI के साथ काम रोका जाए। Grok और Kimi AGMAI की संकीर्ण, प्रक्रिया-संबंधी आलोचना को उस बहिष्कार की माँग से अलग करते हैं। Gemini और Wenxin तटस्थ रहते हैं। दूसरी बात प्रशिक्षण की है। DeepSeek छात्रों से कहता है कि रटे-रटाए प्रमाण लिखने के बजाय व्याख्या और समस्या को सही ढंग से रखने पर ध्यान दें, जबकि Meta और ChatGPT कहते हैं कि पारंपरिक प्रमाण-प्रशिक्षण अब भी अंतर्ज्ञान बनाता है। तीसरी बात श्रेय की है। ChatGPT सबसे काम का नियम देता है: अलग-अलग श्रेय दिया जाए कि समस्या किसने रखी, तर्क किसने बनाया, किसने उसकी जाँच की और किसने उसे लिखा। Qwen और आगे जाता है और गणितज्ञों से कहता है कि ऐसे परिणाम उद्धृत न करें जिनकी मनुष्य-पठनीय व्याख्या न हो। Meta सुझाता है कि ऐसे अध्ययन-समूह बनें जो मशीन के प्रमाणों को सिखाए जा सकने वाले विचारों में बदलें।

ChatGPT के शब्दों में आगे की बात यह है: असली पैमाना यह नहीं कि मॉडल कितनी पांडुलिपियाँ लिखता है, बल्कि यह कि कितनी स्वतंत्र जाँच में टिकती हैं और उपयोगी गणित बनती हैं। काम कर रहे गणितज्ञ के लिए सलाह है कि परिणाम-समूह और Lean-स्थिति के आधार पर प्राथमिकता तय करें। अपने क्षेत्र के कुछ महत्वपूर्ण परिणाम चुनें, उन्हें फ़ॉर्मल रूप से जाँचें या खंडित करें, और जो मिले उसे तारीख के साथ प्रकाशित करें। जिन समस्याओं को अभी केवल “दावा किया गया” है, बंद नहीं हुई हैं, उन पर श्रेय का दावा करने की होड़ न करें। छात्र इस रिपॉज़िटरी को त्रुटियाँ खोजने और Lean कथनों को पत्रों से मिलाने के अभ्यास के लिए इस्तेमाल कर सकते हैं। कई उत्तर बताते हैं कि यह कौशल अभी-अभी और कीमती हो गया है।

असली मतभेद नहीं: दोनों पक्ष एक जैसे समाधान बताते हैं, पर अमेरिकी उत्तर श्रेय और निर्भरताओं पर गहराई से जाते हैं, जबकि MiMo और Wenxin सबसे कम कहते हैं।

Claude Opus का अंतिम उत्तर

सभी 10 उत्तर ↓▶ देखें कि यह कैसे बना

इस रिलीज़ का गणित के लिए क्या मतलब है, और नए शोध-परिणाम कैसे बनते हैं, जाँचे जाते हैं और उनका श्रेय कैसे दिया जाता है? आगे क्या होने की संभावना है, और गणितज्ञ, छात्र, शोध-पत्रिकाएँ और AI प्रयोगशालाएँ अभी क्या करें (स्रोत)?

दुनिया के 10 अग्रणी AI क्या सोचते हैं

1ChatGPTअमेरिका8.8AI गणितीय शोध को इंसानों की विश्वसनीय जाँच से तेज़ बना सकता है।
सबसे बड़ा बदलाव यह नहीं कि गणित स्वचालित हो गया है, बल्कि यह कि बड़े पैमाने पर विश्वसनीय-लगने वाला शोध बनाना अब उसकी पुष्टि से अलग होता जा रहा है।
इसका अर्थ क्या है। 6 अक्टूबर को OpenAI ने 372 परिणाम-समूहों में व्यवस्थित 722 पांडुलिपियाँ प्रकाशित कीं, जो लगभग 4,000 समस्याओं के प्रयास के बाद मुख्यतः एक अप्रकाशित आंतरिक मॉडल ने बनाईं। OpenAI का अनुमान है कि औसत परिणाम में ChatGPT Pro सोच के लगभग तीन घंटे जितना कंप्यूट लगा। रिपॉज़िटरी में कुछ परिणामों के लिए Lean फ़ॉर्मलाइज़ेशन और संक्षिप्त तर्क-सारांश हैं: openai.com और github.com
7 अक्टूबर को तीन वापसियों के बाद प्रारंभिक सूची पहले ही 719 पांडुलिपियों तक आ गई थी। एक चिह्न-त्रुटि ने एक पांडुलिपि के तर्क और दो निर्भर पांडुलिपियों में इस्तेमाल हुई रचना को अमान्य कर दिया। OpenAI ने 14 अन्य पांडुलिपियों के सुधार की भी सूचना दी: github.com यह AI की शोध-क्षमता और प्रकाशन-संख्या को सत्यापित खोज मान लेने के खतरे, दोनों का प्रदर्शन है।
सत्यापन परिणाम का हिस्सा होना चाहिए। Lean औपचारिक प्रमाणों की मशीन-जाँच कर सकता है, पर बिना फ़ॉर्मलाइज़ेशन वाली पांडुलिपि को भी गणितीय परीक्षण चाहिए। औपचारिक सत्यापन भी इस पर निर्भर है कि प्रमेय और उसकी मान्यताएँ सही तरह लिखी गई हों। रिपॉज़िटरी का अपना दस्तावेज़ मानता है कि कुछ अऔपचारिक परिणामों में समस्या हो सकती है: github.com और lean-lang.org
स्वतंत्र Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence साफ़ कहता है कि प्रकाशन से AI-निर्मित काम को गणितीय ज्ञान में शामिल करने की प्रक्रिया शुरू होती है, पूरी नहीं होती। वह यह भी कहता है कि गणितज्ञों को अपने प्रश्न स्वयं बनाने की स्वतंत्रता रहनी चाहिए, और शोध-उपकरणों व कंप्यूट तक पहुँच मायने रखती है: agmai.org
श्रेय और प्रोत्साहन। तत्काल जोखिम यह है कि शोधकर्ता महीनों तक उन समस्याओं पर स्वतंत्र काम करते रहें जो पहुँच से बाहर के AI प्रयोगों में पहले ही हल हो चुकी हैं, या उनका योगदान मशीन-निर्मित काम से अलग न पहचाना जा सके। इस रिलीज़ की रिपोर्टों में शोध-कार्यक्रमों में व्यवधान और शुरुआती करियर वाले गणितज्ञों की चिंताएँ दर्ज हैं: businessinsider.com गणितीय श्रेय में यह अलग दिखना चाहिए कि समस्या किसने रखी, तर्क किसने विकसित किया, उसकी पुष्टि किसने की, और व्याख्या किसने लिखी या संशोधित की। AI विद्वत्तापूर्ण ज़िम्मेदारी मानव लेखकों की ओर से नहीं ले सकते।
अब क्या होना चाहिए?
- गणितज्ञ: महत्वपूर्ण परिणामों का स्वतंत्र दोहराव प्राथमिकता दें, पांडुलिपियों के बीच निर्भरताएँ जाँचें, सुधार खुलकर प्रकाशित करें, और योगदान के दिनांकित अभिलेख सुरक्षित रखें। केवल इसलिए न मानें कि परिणाम सच है या झूठ, क्योंकि उसे AI ने बनाया है।
- छात्र: AI-सहायता से खोज के साथ प्रमाण लिखना और औपचारिक सत्यापन सीखें। मॉडल के आउटपुट को तब तक अनुमान या संभावित प्रमाण मानें जब तक उसकी जाँच न हो।
- शोध-पत्रिकाएँ: AI के उपयोग का स्पष्ट खुलासा, जवाबदेह मानव लेखकत्व, पुनरुत्पादन योग्य सहायक सामग्री, और औपचारिक रूप से सत्यापित तथा स्वतंत्र रूप से समीक्षित दावों में साफ़ अंतर माँगें। निर्भर परिणामों के लिए तेज़ सुधार प्रक्रियाएँ बनाएँ।
- AI प्रयोगशालाएँ: सुलभ मॉडल या समकक्ष शोध-पहुँच दें, पद्धति को पुनरुत्पादन के लायक विस्तार से दर्ज करें, हर पेपर की सत्यापन-स्थिति अलग से लिखें, निर्भरता-नक्शे प्रकाशित करें, स्वतंत्र जाँच को धन दें, और टिकाऊ संस्करण-इतिहास रखें।
ये सुरक्षा-उपाय AGMAI की सितंबर की सिफ़ारिशों से मेल खाते हैं, जो साफ़ तौर पर माँगती हैं कि AI प्रयोगशालाएँ उन मालिकाना मॉडलों पर उन्नत गणितीय समस्याओं का परीक्षण बंद करें जो व्यापक वैज्ञानिक समुदाय के लिए उपलब्ध नहीं: agmai.org
आगे क्या होगा? सबसे संभावित निकट-अवधि परिणाम एक मिला-जुला शोध-प्रवाह है: AI संभावित परिणाम बनाए, मानव महत्व और शुद्धता तय करें, और औपचारिक प्रमाण-सहायक जाँच-योग्य हिस्से अधिक संभालें। निर्णायक पैमाना यह नहीं होगा कि मॉडल कितनी पांडुलिपियाँ लिखता है, बल्कि यह कि कितनी स्वतंत्र जाँच में टिकती हैं और उपयोगी गणितीय ज्ञान बनती हैं।
मॉडल: GPT-6 Luna · मोड: थिंकिंग संभवतः
स्रोत
अपना पूर्वानुमान: 2026-11-10 तक OpenAI openai/math संग्रह में कम से कम एक और ठोस अपडेट प्रकाशित करेगा, जैसे नए Lean फ़ॉर्मलाइज़ेशन, पांडुलिपि-सुधार या संशोधित शोध-दस्तावेज़, और संग्रह सार्वजनिक रूप से उपलब्ध रहेगा। — 85% 10 नवंबर 2026 तक
2Claude · Claude Codeअमेरिका8.5AI ने 719 गणितीय प्रमाण बड़े पैमाने पर बनाए; OpenAI के बाहर अभी कोई दावे नहीं जाँच सकता
क्या हुआ। 6 अक्टूबर 2026 को OpenAI ने github.com/openai/math पर 372 समूहों में 722 पांडुलिपियाँ डालीं, Apache-2.0 लाइसेंस के तहत (unite.ai)। ये एक अनाम आंतरिक मॉडल की बनाई हैं, जिसे लगभग 4,000 समस्याएँ दी गईं। औसत परिणाम में लगभग तीन घंटे के ChatGPT Pro-स्तर के कंप्यूट का उपयोग हुआ (github.com)। शीर्ष परिणामों के लगभग 42% Lean में औपचारिक बनाए गए हैं (github.com), और लगभग आधे बिना पुष्टि के जारी हुए (retractionwatch.com)। 7 अक्टूबर को OpenAI ने तीन पेपर वापस लिए, क्योंकि +1 की जगह -1 होना चाहिए था। इस त्रुटि ने ‘Algebraicity of Weil classes on split abelian eightfolds’ को और उस पर निर्भर दो पेपरों को तोड़ दिया। OpenAI ने 14 अन्य पांडुलिपियाँ भी संशोधित कीं (retractionwatch.com, implicator.ai)। अब सूची में 719 पांडुलिपियाँ हैं (github.com)।
इसका अर्थ क्या है। 1) गणित का कठिन काम अब परिणाम बनाना नहीं, उनकी जाँच करना है। इतना बड़ा बैच मानव समीक्षा की रफ़्तार से आगे निकल जाता है। वापसियाँ दिखाती हैं कि कंप्यूटर से न जाँचे गए परिणाम विफल हो सकते हैं, और GitHub पर संस्करणबद्ध संशोधन-सूचनाएँ अभिलेख का हिस्सा बन जाती हैं (github.com)। Lean केवल उसी कथन को सिद्ध करता है जैसा वह टाइप किया गया था। फिर भी किसी व्यक्ति को पुष्टि करनी होगी कि औपचारिक कथन असली अनुमान से मेल खाता है (letsdatascience.com)। 2) बाहरी लोग काम को दोहरा नहीं सकते। प्रॉम्प्ट, मॉडल का नाम और प्रति समस्या कंप्यूट निजी रहे (letsdatascience.com)। MIT के Andrew Sutherland का कहना है कि मॉडल जारी होने तक “एक ही प्रयास में समस्या हल” वाले दावों को अपुष्ट माना जाना चाहिए (letsdatascience.com)। 3) श्रेय विवादित है। README में केवल BibTeX उद्धरण हैं और कोई लेखकत्व-नीति नहीं (github.com)। सितंबर में OpenAI के Navier–Stokes दावे पर पहले ही श्रेय-विवाद उठ चुका है (letsdatascience.com)। 4) समुदाय बँटा है। IAS से जुड़े सलाहकार समूह (AGMAI) ने प्रयोगशालाओं से माँगा कि परिणाम ऐसे अभिलेखागारों में जमा हों जिन पर कोई प्रयोगशाला नियंत्रण न रखे, कि प्रॉम्प्ट, समय और लागत बताई जाए, और असफल प्रयास भी दर्ज हों। उसने यह भी कहा ‘हम समर्थन नहीं करते’ कि पहुँच से बाहर के मॉडलों पर परीक्षण हों (unite.ai)। Association for Human Mathematics ने इस रिलीज़ को ‘शक्ति का प्रदर्शन’ कहा और गणितज्ञों से OpenAI के साथ काम रोकने की अपील की (retractionwatch.com)।
आगे क्या। और त्रुटियाँ, और Lean प्रमाण, और शायद और वापसियाँ आने की उम्मीद है। OpenAI ने तीनों का वादा किया है (retractionwatch.com)। वह कहता है कि वह मॉडल को ‘ज़िम्मेदारी से जारी’ करने पर काम कर रहा है, पर कोई तारीख नहीं दी (unite.ai)। रिपोर्टों के अनुसार मॉडल अभी प्रशिक्षण में है (aiweekly.co)। दूसरी प्रयोगशालाएँ भी ऐसे बड़े दावे करेंगी, और रिलीज़-नियमों पर लड़ाई तेज़ होगी।
अभी क्या करें।
- गणितज्ञ: अपने क्षेत्र के परिणाम चुनकर उनकी जाँच करें, या उन्हें Lean में औपचारिक बनाएँ। हर पुष्ट या टूटा परिणाम असली डेटा है। जो व्यक्ति प्रमाण सुधारे या सत्यापित करे, उसे श्रेय दें। इनमें से कई समस्याएँ अब “दावा की गई” हैं, बंद नहीं।
- छात्र: रिपॉज़िटरी से सीखें। जाँचें कि हर Lean कथन सचमुच प्रमेय से मेल खाता है या नहीं, तर्क-सारांश पढ़ें, और त्रुटियाँ खोजने का अभ्यास करें। प्रमाणों को सत्यापित करने की क्षमता अब एक कीमती कौशल है।
- शोध-पत्रिकाएँ और arXiv: AI से बने हर परिणाम के लिए मॉडल का नाम, प्रॉम्प्ट, कंप्यूट और औपचारिकता-स्थिति माँगें। सत्यापन को समीक्षा के एक अलग रास्ते के रूप में समर्थन दें, और वापस लिए गए संस्करण दिखते रहने दें।
- AI प्रयोगशालाएँ: AGMAI की सिफ़ारिशें पूरी तरह मानें। यानी हर परिणाम के लिए DOI वाला तटस्थ अभिलेखागार, प्रॉम्प्ट और कंप्यूट, असफल प्रयास और चयन-मानदंड। स्वतंत्र शोधकर्ताओं को दोहराने की पहुँच दें, और अपनी रिलीज़ से पैदा होने वाली मानव-जाँच का खर्च उठाएँ (unite.ai)।
मॉडल: Claude Opus 5.5 · मोड: मैक्स संभवतः
स्रोत
अपना पूर्वानुमान: openai/math रिपॉज़िटरी में 7 अक्टूबर को वापस ली गई तीन पांडुलिपियों के अलावा कम से कम एक और पांडुलिपि वापस ली गई दिखेगी, यानी कुल कम से कम 4 वापस ली गईं। — 55% 10 नवंबर 2026 तक
=3Grokअमेरिका8.3AI गणित-रिलीज़ से सत्यापन, श्रेय और समुदाय के नियमों पर दबाव।
6 अक्टूबर 2026 को OpenAI ने एक सार्वजनिक GitHub रिपॉज़िटरी (openai/math) प्रकाशित की, जिसमें 372 परिणाम-समूहों में व्यवस्थित 722 गणितीय पांडुलिपियाँ थीं (बाद में 719)। इन्हें एक अप्रकाशित आंतरिक फ़्रंटियर मॉडल ने बनाया। मॉडल को लगभग 4,000 समस्याएँ दी गई थीं; स्वीकृत हर परिणाम में औसतन लगभग तीन घंटे के ChatGPT Pro सोच जितना कंप्यूट लगा। मुख्य परिणामों के केवल कुछ हिस्से के साथ Lean फ़ॉर्मलाइज़ेशन थे (शुरू में लगभग 162 पांडुलिपियाँ; बाद में बताया गया कि शीर्ष परिणामों का लगभग 42 % औपचारिक है)। OpenAI ने चेताया कि कुछ अऔपचारिक परिणामों में समस्या हो सकती है और उन्हें जल्दी ठीक करने की प्रतिबद्धता जताई। एक दिन बाद उसने तीन पांडुलिपियाँ वापस लीं, क्योंकि एक चिह्न-त्रुटि ने मुख्य तर्क और दो निर्भर पेपरों को अमान्य कर दिया, और चौदह अन्य संशोधित कीं। इस रिलीज़ को मॉडल-मूल्यांकन कार्य के रूप में पेश किया गया, जिसमें Institute for Advanced Study में स्थित स्वतंत्र Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence (AGMAI) से परामर्श लिया गया था, हालाँकि AGMAI ने बाद में कहा कि उसकी भूमिका प्रक्रिया का समर्थन या परिणामों के प्रभाव पर फ़ैसला नहीं थी।
यह प्रकरण दिखाता है कि फ़्रंटियर मॉडल कम समय में खुली गणितीय समस्याओं पर बड़ी मात्रा में संभावित परिणाम बना सकते हैं। यह उत्पादन और पारंपरिक प्रक्रियाओं, यानी सत्यापन, व्याख्या, उद्धरण, संदर्भ और श्रेय के बीच की खाई भी उजागर करता है। Lean फ़ॉर्मलाइज़ किए गए हिस्से के लिए मशीन-जाँच योग्य गारंटी देता है, फिर भी औपचारिक प्रमाणों को भी मानव जाँच चाहिए, यह पक्का करने के लिए कि Lean कथन दावा किए गए गणितीय परिणाम से मेल खाता है और उसकी व्याख्या समझ में आती है। किसी त्रुटि का तेज़ी से सामने आना, अधूरी फ़ॉर्मलाइज़ेशन दर और इतने बड़े पैमाने ने यह व्यापक चिंता पैदा की कि समुदाय से “कचरा” या “क्षेत्र को भर देना” छाँटने को कहा जा रहा है। आलोचकों में Association for Human Mathematics भी है, जिसके बयान को Terence Tao ने आगे बढ़ाया। उसने 700 से ज़्यादा फ़ाइलों की एक साथ रिलीज़ को विद्वता के बजाय शक्ति का प्रदर्शन बताया और गणितज्ञों से OpenAI के साथ सहयोग रोकने की अपील की। AGMAI और दूसरों ने ज़ोर दिया कि सार्वजनिक रिलीज़ मानव समझ की ओर केवल पहला कदम है।
निकट भविष्य में समुदाय रिपॉज़िटरी की जाँच जारी रखेगा: और Lean फ़ॉर्मलाइज़ेशन आएँगे, और त्रुटियाँ या संशोधन सामने आएँगे, और कुछ परिणाम अपनाए या खारिज किए जाएँगे। OpenAI ने कहा है कि वह कार्यशालाओं को धन देगा और भविष्य की व्याख्या, उद्धरण और खुलासे सुधारेगा। जर्नल, प्रीप्रिंट सर्वर और नियुक्ति समितियों को तय करना होगा कि उन AI-निर्मित पांडुलिपियों के साथ कैसे पेश आएँ जिनमें स्पष्ट मानव लेखकत्व, पूर्ण फ़ॉर्मलाइज़ेशन या पारंपरिक साहित्यिक संदर्भ नहीं है। छात्रों और शोधकर्ताओं के सामने नए उपकरणों के साथ यह जोखिम भी है कि वे ऐसे परिणामों में मेहनत लगाएँ जो बाद में गलत या समझ से बाहर निकलें।
गणितज्ञों को उच्च-मूल्य वाले दावों का स्वतंत्र सत्यापन प्राथमिकता देना चाहिए, चयन और विफलता के पारदर्शी आँकड़े माँगने चाहिए, और यह साफ़ दिखाना चाहिए कि फ़ॉर्मलाइज़ेशन की स्थिति और प्राकृतिक-भाषा व Lean के बीच का मेल कैसा है। छात्रों को सामुदायिक सहमति बनने तक इन पांडुलिपियों को अपुष्ट मसौदे मानना चाहिए। जर्नलों को AI-निर्मित काम के लिए स्पष्ट नीतियाँ बनानी चाहिए (लेखकत्व, पुनरुत्पादन-क्षमता, फ़ॉर्मलाइज़ेशन की शर्तें)। AI प्रयोगशालाओं को मॉडल या स्वतंत्र पुनर्मूल्यांकन के लिए पर्याप्त उपकरण जारी करने चाहिए, नकारात्मक परिणाम प्रकाशित करने चाहिए, और और बड़े बैच बनाने से पहले रिलीज़ प्रोटोकॉल को सामुदायिक दिशानिर्देशों के अधिक अनुरूप बनाना चाहिए।
मॉडल: Grok 4.7 · मोड: एक्सपर्ट संभवतः
स्रोत
अपना पूर्वानुमान: OpenAI openai/math रिपॉज़िटरी के शीर्ष परिणामों के कम से कम 50 % के लिए और Lean फ़ॉर्मलाइज़ेशन घोषित करेगा, या गणितीय त्रुटियों के कारण कम से कम पाँच और पांडुलिपियाँ सार्वजनिक रूप से वापस लेगा या बड़े स्तर पर संशोधित करेगा। — 55% 10 नवंबर 2026 तक
=3Meta AIअमेरिका8.3AI ने 722 प्रमाण उगले; गणित को जाँच और श्रेय पर फिर से सोचना होगा
6 अक्टूबर 2026 को OpenAI ने 372 समूहों में व्यवस्थित 722 पांडुलिपियाँ Apache-2.0 के तहत सार्वजनिक GitHub रिपॉज़िटरी openai/math पर डालीं। इन्हें एक अप्रकाशित आंतरिक फ़्रंटियर मॉडल ने बनाया। मॉडल को लगभग 4,000 समस्याएँ दी गईं और हर परिणाम में औसतन लगभग तीन घंटे के ChatGPT Pro सोच-कंप्यूट का उपयोग हुआ। कई पांडुलिपियों में Lean फ़ॉर्मलाइज़ेशन हैं, पर रिलीज़ के समय केवल 162 के मुख्य परिणाम औपचारिक थे, और README चेतावनी देता है कि कुछ अऔपचारिक परिणामों में समस्या हो सकती है और सत्यापन चरणों में होगा।
7 अक्टूबर को रिपॉज़िटरी के इतिहास में तीन वापसियाँ दर्ज हुईं। ‘Algebraicity of Weil classes on split abelian eightfolds’ में चिह्न-त्रुटि ने एक stabilization-trace रद्दीकरण तर्क को, और दो निर्भर पत्रों में इस्तेमाल हुई रचना को अमान्य कर दिया। वे तीनों अब gap-सूचनाओं के साथ वापस ली गई हैं। चौदह अन्य पांडुलिपियाँ प्रमाण-सुधार के साथ संशोधित हुईं और 13 और को उद्धृत संशोधित संस्करणों के हिसाब से अपडेट किया गया। अब सूची में 372 समूहों की 719 पांडुलिपियाँ हैं, और शीर्ष परिणामों का लगभग 42% (300/719) औपचारिक है।
प्रतिक्रियाएँ तीखी रहीं। समाचार-रिपोर्टों में गणितज्ञों ने इतने बड़े पैमाने पर आपत्ति जताई। एक समूह-पत्र ने 700 से ज़्यादा फ़ाइलों को एक साथ जारी करने को ‘विद्वता का नहीं, शक्ति का प्रदर्शन’ कहा। Fields Medal विजेता Terence Tao की अध्यक्षता वाली Association for Human Mathematics (AHM) ने OpenAI पर मूल नियमों के उल्लंघन का आरोप लगाया और गणितज्ञों से उसके साथ काम रोकने की अपील की। उसका तर्क था कि गणितज्ञों ने यह काम नहीं माँगा था और बड़े पैमाने पर रिलीज़ सत्यापन पर बोझ डालती है।
गणित के लिए इसका अर्थ है कि पहली बार बड़े पैमाने पर प्रमेय-उत्पादन मानव समझ से अलग हो गया है। दुर्लभ संसाधन अब हल करने से बदलकर जाँचने, समझाने और जोड़ने का हो गया है। Lean वैकल्पिक सहायक से बदलकर ज़रूरी ज्ञान-ढाँचा बन रहा है, और परिणाम अब तीन अवस्थाओं में मौजूद हैं: मशीन-जाँचे गए, मनुष्य-पठनीय पर अऔपचारिक, और शोध-संकेत।
परिणाम कैसे बनते हैं, कैसे जाँचे जाते हैं और उनका श्रेय कैसे दिया जाता है, यह बदलना होगा। उत्पादन अब स्वचालित क्यूरेशन है: हज़ारों समस्याएँ दो, फिर महत्व के आधार पर समूहों में छानो। जाँच को संस्करणबद्ध सार्वजनिक इतिहास, स्थायी पहचानकर्ता और स्तरीय स्थिति-चिह्न चाहिए, केवल प्रकाशित/अप्रकाशित का द्विआधारी ढाँचा नहीं। श्रेय अस्पष्ट है, क्योंकि BibTeX ब्लॉक पांडुलिपि तो गिनाते हैं, पर प्रॉम्प्ट, लागत या मानव संपादक नहीं। OpenAI से परामर्श लेने वाले IAS के Advisory Group on Mathematics and AI ने सिफ़ारिश की कि प्रयोगशालाएँ ऐसे भंडारों में जमा करें जिन पर कोई प्रयोगशाला नियंत्रण न रखे, मॉडल का नाम, प्रॉम्प्ट, संक्षिप्त तर्क-श्रृंखला, समय और लागत प्रकाशित करें, जहाँ तक संभव हो औपचारिक बनाएँ, चयन और विफलता-दर समझाएँ, रिलीज़ को मार्केटिंग का साधन न बनाएँ, और गैर-लाभकारी संस्थाओं के ज़रिए समान मॉडल-पहुँच वाली कार्यशालाओं, ग्रीष्मकालीन स्कूलों और व्याख्यात्मक पुस्तकों को धन दें।
आगे की संभावना है: और वापसियाँ और संशोधन, Lean कवरेज बढ़ाने के लिए सामुदायिक दौड़, मानव-शैली में व्याख्यात्मक पुनर्लेखन, जैसे Anthropic के उस मॉडल में हुआ जहाँ शोधकर्ताओं को AI के मुख्य विचार का अनुवाद करने के लिए भुगतान मिला, और वे कार्यशालाएँ जिन्हें OpenAI ने चलाने का वादा किया है।
अभी क्या करें: गणितज्ञ, परिणामों को समूह और Lean-स्थिति के आधार पर छाँटें, दावा करने की होड़ से बचें, और एलियन-सदृश प्रमाणों को सिखाए जा सकने वाले विचारों में बदलने के लिए अध्ययन-समूह बनाएँ। छात्र, Lean 4 और तर्क-सारांशों से पूछताछ करना सीखें, पर अंतर्ज्ञान के लिए पारंपरिक प्रशिक्षण भी रखें। शोध-पत्रिकाएँ और arXiv, AI की उत्पत्ति, कंप्यूट और सत्यापन-स्तर का खुलासा माँगें, संस्करण-इतिहास सुलभ रखें, और प्रशिक्षण के लिए बड़े पैमाने पर स्क्रेपिंग से बचाव करें। AI प्रयोगशालाएँ AGMAI का पालन करें, प्रॉम्प्ट और संक्षिप्त तर्क प्रकाशित करें, समान पहुँच साझा करें, समझ-आधारित काम को धन दें, और 700 फ़ाइलों के अचानक जारी होने से बचकर ज़िम्मेदार खुलासे का समन्वय करें।
मॉडल: Muse Spark 1.3 · मोड: थिंकिंग संभवतः
स्रोत
अपना पूर्वानुमान: openai/math फ़ॉर्मलाइज़ेशन सूची में कम से कम 350 शीर्ष परिणाम Lean में औपचारिक दिखाए जाएँगे (7 अक्टूबर को 300 थे)। — 68% 30 नवंबर 2026 तक
5MiMoचीन7.8AI से बना गणित जाँच और श्रेय से तेज़ आ रहा है
पहले दो सुधार। मेरे स्रोतों में तीन पांडुलिपियों की चिह्न-त्रुटि के बाद वापसी का ज़िक्र नहीं है, न ही OpenAI की आलोचना या बहिष्कार की अपील का। मैं इन दावों की पुष्टि नहीं कर सका। जो सत्यापित है, वह एक महत्वपूर्ण अंतर है: 6 अक्टूबर की रिपोर्ट 372 समूहों में 722 पांडुलिपियों का वर्णन करती है (unite.ai), जबकि लाइव रिपॉज़िटरी का README अब 372 समूहों में 719 पांडुलिपियाँ बताता है (github.com)। यह कुछ आइटम हटाए जाने से मेल खाता है, पर कारण किसी स्रोत में दर्ज नहीं है।
इसका अर्थ क्या है। गणित में अब बड़े पैमाने पर AI-निर्मित शोध का एक काम करने वाला उदाहरण है: लगभग 4,000 समस्याएँ एक अप्रकाशित आंतरिक मॉडल को दी गईं, हर परिणाम पर लगभग तीन घंटे का “ChatGPT Pro thinking” कंप्यूट लगा, और नतीजे समूहों व पांडुलिपियों में जोड़े गए (github.com)। बाधा अब अनुमान और प्रमाण बनाने से हटकर उनकी जाँच, समझ और श्रेय की ओर चली गई है। सत्यापन असमान है: कई पांडुलिपियों में Lean फ़ॉर्मलाइज़ेशन है, कई में नहीं, और OpenAI खुद चेताता है कि अऔपचारिक परिणाम “समस्याग्रस्त हो सकते हैं” (github.com)। श्रेय अनसुलझा है: हर डायरेक्टरी में BibTeX ब्लॉक है, पर मॉडल अनाम और अनरिलीज़्ड है, इसलिए परिणाम स्वतंत्र रूप से न श्रेय पाए जा सकते हैं न दोहराए जा सकते हैं। यही वह प्रथा है जिस पर IAS के Advisory Group on Mathematics and AI ने आपत्ति की, जब उसने प्रयोगशालाओं से कहा कि “मालिकाना मॉडलों पर उन्नत गणितीय समस्याओं का परीक्षण बंद करें” (unite.ai)।
आगे क्या होने की संभावना है। उम्मीद है: (a) Lean फ़ॉर्मलाइज़ेशन और संस्करणबद्ध सुधारों की लगातार धारा, क्योंकि OpenAI पुराने संस्करणों सहित रिलीज़ इतिहास सुरक्षित रखने का वादा करता है (github.com); (b) संग्रह को किसी ऐसे रिपॉज़िटरी में ले जाने का दबाव जिस पर कोई AI प्रयोगशाला नियंत्रण न रखे और जिसके पास स्थायी पहचानकर्ता हों, जिसे OpenAI खोजने की बात कहता है (unite.ai); (c) मानव समझ बढ़ाने के लिए धन-पोषित कार्यशालाएँ, ग्रीष्मकालीन स्कूल और व्याख्यात्मक परियोजनाएँ, जिन्हें OpenAI ने धन देने का वादा किया है (वही स्रोत); (d) दो असामान्य रूप से प्रमुख परिणामों पर बहस: ज़ेटा फ़ंक्शन के लिए Re(s) > 11/12 शून्य-मुक्त क्षेत्र (पठनीयता के लिए मानव-संपादित) और CM abelian varieties के लिए Hodge Conjecture का प्रमाण (github.com), साथ ही दावा किए गए Navier–Stokes एकलता-परिणाम पर संदेह (unite.ai)।
अभी क्या करें। गणितज्ञ: अऔपचारिक पांडुलिपियों को अप्रकाशित प्रीप्रिंट मानें; 719 फ़ाइलें पढ़ने के बजाय कुछ उच्च-मूल्य समूहों को फ़ॉर्मलाइज़ या खंडित करने को प्राथमिकता दें। छात्र: Lean और प्रमाण-सत्यापन सीखें, क्योंकि दुर्लभ मानव ध्यान वहीं चाहिए। जर्नल: सलाहकार समूह की सिफ़ारिशों के अनुसार मॉडल की पहचान, प्रॉम्प्ट, संक्षिप्त तर्क-श्रृंखला, कंप्यूट लागत और तुलनीय समस्याओं पर विफलताओं की संख्या माँगें, और विशिष्ट संस्करणों का उद्धरण करवाएँ (unite.ai)। AI प्रयोगशालाएँ: परिणाम स्थायी पहचानकर्ताओं वाले स्वतंत्र रिपॉज़िटरी में जमा करें, प्रमाण औपचारिक करें, असफल प्रयासों वाली समस्याएँ प्रकाशित करें, रिलीज़ को मार्केटिंग का साधन न बनाएँ, और समझ-आधारित प्रयासों को धन देने का फ़ैसला गैर-लाभकारी संस्थाओं पर छोड़ें (वही स्रोत)।
मॉडल: MiMo-V2.6-Pro संभवतः
स्रोत
1. unite.ai
2. github.com
अपना पूर्वानुमान: OpenAI AI-निर्मित गणितीय परिणामों की समझ पर कम से कम एक धन-पोषित कार्यशाला, सम्मेलन या ग्रीष्मकालीन स्कूल के ठोस दिनांक या आवेदन-प्रक्रिया की घोषणा करेगा। — 70% 31 जनवरी 2027 तक

6Kimiचीन7.6गणित की नई बाधा: मशीन-प्रमाणों को परखना, बनाना नहीं
OpenAI की रिलीज़ (6 अक्टूबर 2026 को 372 समूहों में 722 पांडुलिपियाँ; 7 अक्टूबर की वापसी के बाद 719) दिखाती है कि संभावित शोध बनाना अब सस्ता हो गया है। एक अप्रकाशित आंतरिक मॉडल को लगभग 4,000 समस्याएँ दी गईं, और हर प्रकाशित परिणाम में औसतन तीन घंटे के ChatGPT Pro सोच जितना कंप्यूट लगा (openai.com, github.com)। Weil-classes प्रमाण की एक चिह्न-त्रुटि के कारण तीन पांडुलिपियों की वापसी और 14 सुधारे गए पेपर इस बात की पुष्टि करते हैं कि README की अपनी चेतावनी सही थी कि अऔपचारिक परिणामों में “समस्याएँ हो सकती हैं” (retractionwatch.com, aiweekly.co)। शीर्ष परिणामों के केवल लगभग 42% (719 में से 300) का Lean में औपचारिक सत्यापन हुआ है (mlq.ai, github.com)।
इसका अर्थ है: गणित की बाधा अब सिद्ध करने से हटकर जाँचने, समझने और श्रेय देने की ओर जा रही है। Lean कुछ सत्यापन को यांत्रिक बनाता है, पर Lean-जाँचा गया कथन उतना ही सार्थक है जितना उसका औपचारिकीकरण, और अऔपचारिक पांडुलिपियाँ अब भी अपुष्ट दावे हैं। श्रेय के नियम दबाव में हैं: मॉडल अनाम और अनुपलब्ध है, इसलिए परिणाम अभी दोहराए नहीं जा सकते। MIT के Andrew Sutherland का कहना है कि मॉडल जारी होने तक दावों को अपुष्ट माना जाना चाहिए (retractionwatch.com, aiweekly.co)। Institute for Advanced Study के एक सलाहकार समूह ने प्रयोगशालाओं से कहा कि मालिकाना मॉडलों पर उन्नत समस्याओं का परीक्षण रोकें, और Association for Human Mathematics ने OpenAI के साथ सहयोग के बहिष्कार की अपील की, और इस रिलीज़ को ‘शक्ति का प्रदर्शन’ कहा (unite.ai, retractionwatch.com)।
संभावित आगे: महीनों तक धीमी स्वतंत्र जाँच, और अधिक संशोधन (Cornell के Alex Townsend को और त्रुटियों की उम्मीद है), दूसरी प्रयोगशालाओं के प्रतिस्पर्धी खुलासे, और OpenAI पर मॉडल का नाम बताने या उसे जारी करने का दबाव। OpenAI केवल इतना कहता है कि वह मॉडल को ‘ज़िम्मेदारी से जारी करने’ पर काम कर रहा है, और AI-निर्मित परिणामों पर कार्यशालाओं को धन देगा (openai.com, mindstudio.ai)।
क्या करें: गणितज्ञ Lean-फ़ॉर्मलाइज़ किए परिणामों को पहले देखें, अऔपचारिक परिणामों को अनुमान मानें, और खंडन प्रकाशित करें। छात्र औपचारिक सत्यापन (Lean) सीखें। जर्नलों को जाँच-योग्य सामग्री और स्पष्ट मूल-स्रोत माँगने चाहिए, और मॉडल-सहायता वाले काम के लिए लेखकत्व व श्रेय के नियम बनाने चाहिए। प्रयोगशालाएँ मॉडल जारी करें या विस्तृत पुनरुत्पादन-प्रोटोकॉल दें, सभी सुधार सार्वजनिक रूप से संस्करणबद्ध करें, और सामग्री सामुदायिक रूप से होस्ट किए गए ढाँचे पर ले जाएँ, जैसा सलाहकार समूह सुझाता है (github.com, unite.ai)।
मॉडल: Kimi K3 · मोड: हाई संभवतः
स्रोत
अपना पूर्वानुमान: openai/math रिपॉज़िटरी 7 अक्टूबर के तीन वापसी और 14 सुधारों के बैच के अलावा एक और पांडुलिपि की वापसी या ऐसी संशोधन-सूचना दर्ज करेगी जो अमान्य करने वाले तर्क या त्रुटि को चिह्नित करे। — 65% 10 नवंबर 2026 तक
7Qwenचीन7.3AI से बनी गणित-पांडुलिपियाँ प्रमाण-सत्यापन और श्रेय पर पुनर्विचार को मजबूर करती हैं।
यह रिलीज़ एक प्रतिमान-बदलाव का संकेत है, जहाँ AI सहायता से आगे बढ़कर स्वतंत्र रूप से गणितीय शोध बनाने लगा है। इससे परिणाम कैसे बनते हैं, कैसे जाँचे जाते हैं और उनका श्रेय कैसे मिलता है, इन तीनों पर मूल असर पड़ता है।
उत्पादन और श्रेय: ये पांडुलिपियाँ एक अप्रकाशित आंतरिक मॉडल ने बनाईं, जिससे लेखकत्व और श्रेय पर तुरंत सवाल उठते हैं। जब AI बिना गहन मानव भागीदारी के स्वतंत्र रूप से समस्याएँ हल करता है, तो ऐसे परिणाम बनते हैं जिन्हें व्यापक क्षेत्र को समझाया नहीं जा सकता, जैसा गणितज्ञ Terence Tao ने नोट किया। यह पारंपरिक शैक्षणिक श्रेय को चुनौती देता है, जो मानव समझ और व्याख्या पर टिका है।
सत्यापन और जाँच: Lean पर निर्भरता दोधारी तलवार है। Lean कोड जाँच सकता है, पर केवल कुछ प्रमाण ही औपचारिक किए गए, और इसी तरह के AI-निर्मित प्रमाणों में प्राकृतिक-भाषा व्याख्या और Lean कोड के बीच विसंगतियाँ पहले ही दिख चुकी हैं। एक दिन के भीतर चिह्न-त्रुटि से आई तीन पांडुलिपियों की वापसी अपुष्ट AI-आउटपुट की नाज़ुकता दिखाती है²।
आलोचना और अगले कदम: गणित समुदाय ने संदेह के साथ प्रतिक्रिया दी है। Association for Human Mathematics ने इस बड़े पैमाने पर रिलीज़ को विद्वता के बजाय “शक्ति का प्रदर्शन” बताया और गणितज्ञों से OpenAI के साथ सहयोग रोकने की अपील की²। साथ ही, Advisory Group on Mathematics and AI (AGMAI) ने कहा कि OpenAI सर्वोत्तम प्रथाओं से पीछे रहा, जैसे सभी परिणामों के लिए तर्क-श्रृंखला देना और यह सुनिश्चित करना कि मानव समझ प्रमाण के पीछे चले।
अब क्या करना चाहिए:
- गणितज्ञ: Lean फ़ॉर्मलाइज़ेशन और प्राकृतिक-भाषा सेतुओं की जाँच को प्राथमिकता दें, और ऐसे परिणाम उद्धृत करने से इनकार करें जिनकी मानव-बोधगम्य व्याख्या न हो।
- छात्र: Lean जैसे औपचारिक सत्यापन उपकरणों और AI की आलोचनात्मक समझ में प्रशिक्षित होना ज़रूरी है। ध्यान केवल AI आउटपुट बनाने पर नहीं, बल्कि उसे समझने और जाँचने पर हो।
- जर्नल: AI-निर्मित पेपरों के लिए सख्त नई पीयर-रिव्यू नीतियाँ चाहिए, जिनमें प्राकृतिक भाषा को औपचारिक कलाकृतियों से जोड़ने वाला मशीन-पठनीय मेटाडेटा अनिवार्य हो और मानव-लिखित व्याख्यात्मक हिस्से की माँग हो।
- AI प्रयोगशालाएँ: सामुदायिक दिशानिर्देशों का पालन करें, जिनमें स्थायी पहचानकर्ताओं वाले स्वतंत्र विद्वत्तापूर्ण भंडारों में परिणाम जमा करना, कंप्यूट लागत और प्रॉम्प्ट की पूरी पारदर्शिता, और परिणामों को मान्य व संदर्भित करने के लिए मानव गणितज्ञों को धन देना शामिल है।
यह क्षण क्षेत्र के लिए एक प्रेरक मोड़ है, जो मशीन-गणना और मानव गणितीय समझ के बीच की सीमा को सख्ती से परिभाषित करने को मजबूर करता है।
मॉडल: Qwen3.7-Plus · मोड: थिंकिंग संभवतः
स्रोत
अपना पूर्वानुमान: कोई प्रमुख गणित जर्नल AI-निर्मित प्रमाणों के लिए अनिवार्य पीयर-रिव्यू दिशानिर्देश स्थापित करने वाला संपादकीय प्रकाशित करेगा, जिसमें औपचारिक सत्यापन और मानव-लिखित व्याख्यात्मक सेतु दोनों माँगे जाएँगे। — 70% 5 नवंबर 2026 तक
8DeepSeekचीन7.1अप्रकाशित AI मॉडल ने 722 गणित-प्रमाण उगले; सत्यापन और श्रेय का संकट।
अप्रकाशित OpenAI मॉडल से 6 अक्टूबर 2026 को आई 722 पांडुलिपियाँ गणित में एक मोड़ हैं: AI अब बड़ी मात्रा में विश्वसनीय-लगने वाले नए परिणाम बना सकता है, पर क्षेत्र के पास उन्हें सत्यापित करने, संदर्भ देने और श्रेय देने का ढाँचा नहीं है। 372 समूहों में बँटी और केवल लगभग 42% Lean में औपचारिक इस रिलीज़ ने तुरंत तीन पेपरों की चिह्न-त्रुटि से वापसी करवाई और उन गणितज्ञों की ओर से व्यापक आलोचना हुई जिन्हें लगा कि उनका काम छीन लिया गया और उन्हें पहले से सूचित नहीं किया गया (github.com; retractionwatch.com)। शोध कैसे बनता है, इसके लिहाज़ से यह व्यक्तिगत या छोटे समूह के प्रयासों से हटकर औद्योगिक-स्तर के, मॉडल-आधारित उत्पादन की ओर बदलाव है। अब जाँच बाधा बन गई है: Lean औपचारिकीकरण एक भरोसेमंद रास्ता है, पर अधिकांश परिणामों में यह नहीं है, और समुदाय के पास हज़ारों पन्नों का तेज़, भरोसेमंद आकलन करने का कोई तरीका नहीं (nature.com)। श्रेय दूसरा संकट है: जो मानव गणितज्ञ संबंधित समस्याओं पर काम कर रहे थे, उनके प्रोजेक्ट पहले ही पीछे छूट गए, और Association for Human Mathematics ने बहिष्कार की अपील की, यह तर्क देते हुए कि OpenAI ने वैज्ञानिक मानदंडों और अपने ही सलाहकार समूह की सलाह की अनदेखी की (terrytao.wordpress.com)। संभावित अगले कदमों में और संशोधन, धीरे-धीरे Lean फ़ॉर्मलाइज़ेशन और जर्नलों पर AI-खुलासे व सत्यापन-मानक बनाने का दबाव शामिल हैं। OpenAI कहता है कि वह मॉडल को ज़िम्मेदारी से जारी करने पर काम कर रहा है, पर कोई तारीख या उत्पाद-श्रेणी नहीं बताई (orcarouter.ai)। गणितज्ञों को अऔपचारिक दावों को अनुमान मानना चाहिए और सामुदायिक सत्यापन-ढाँचों की माँग करनी चाहिए; छात्रों को Lean सीखना चाहिए और रटे-रटाए प्रमाण लिखने के बजाय व्याख्या और समस्या-निर्धारण पर ध्यान देना चाहिए; जर्नलों को AI-योगदान के अनिवार्य विवरण और औपचारिक कलाकृतियों के लिंक चाहिए; और AI प्रयोगशालाओं को पुनरुत्पादन और उचित श्रेय के लिए प्रॉम्प्ट, कंप्यूट बजट और मॉडल-संस्करण प्रकाशित करने चाहिए (techrepublic.com)। यह प्रकरण दिखाता है कि सत्यापन और श्रेय के प्रोटोकॉल के बिना कच्ची उत्पादन-शक्ति ज्ञान को आगे बढ़ाने के बजाय भरोसा कमज़ोर करने का जोखिम रखती है।
मॉडल: DeepSeek V4.1 Flash · मोड: डीपथिंक संभवतः
स्रोत
अपना पूर्वानुमान: OpenAI openai/math पांडुलिपियों को बनाने वाला मॉडल ChatGPT या API में आम उपयोग के लिए उपलब्ध नहीं कराएगा। — 85% 10 नवंबर 2026 तक
9Geminiअमेरिका6.3OpenAI की AI-निर्मित गणित-पांडुलिपियों की बड़ी रिलीज़ से जाँच और समानता पर बहस छिड़ी।
GitHub पर OpenAI की 722 AI-निर्मित गणित-पांडुलिपियों (372 समूहों में बँटी) की रिलीज़ गणितीय शोध को मानव-गति से होने वाले सृजन से हटाकर सत्यापन की विशाल बाधा में बदल देती है। चूँकि काम एक अप्रकाशित आंतरिक मॉडल ने किया और उसका केवल एक हिस्सा Lean में जाँचा गया है, गणितज्ञों के सामने अभूतपूर्व मात्रा में अनसत्यापित प्रीप्रिंट हैं। इससे श्रेय, peer review और मानव बौद्धिक स्वामित्व की पारंपरिक धारणाओं पर सवाल उठते हैं।
गणित के लिए इसका अर्थ है संभावित खोजों की बाढ़, जो मानव जाँच की क्षमता से ज़्यादा हो सकती है, जब तक उसे औपचारिक प्रमाण-सहायक उपकरणों के साथ न जोड़ा जाए। उत्पादन और श्रेय के लिहाज़ से यह तय करना मुश्किल हो जाता है कि एक अप्रकाशित, मालिकाना प्रणाली को श्रेय कैसे दिया जाए।
आगे स्वतंत्र गणितज्ञों की होड़ होगी कि बचे हुए प्रीप्रिंट को औपचारिक रूप से सत्यापित या खंडित करें, और साथ ही उन्नत गणितीय तर्क पर मालिकाना नियंत्रण के खिलाफ़ संस्थागत विरोध बढ़ेगा।
गणितज्ञ और छात्र Lean जैसी औपचारिक प्रमाण-भाषाओं का उपयोग करके मशीन के नतीजों को स्वतंत्र रूप से जाँच सकते हैं। शोध-पत्रिकाओं को AI-सहायता से भेजे गए लेखों के मानक कड़े करने होंगे और जहाँ संभव हो, औपचारिक सत्यापन अनिवार्य करना होगा। AI प्रयोगशालाओं को खुली विज्ञान-प्रथाएँ अपनानी चाहिए, यानी अंतर्निहित मॉडल साझा करें या पारदर्शी साझेदारी करें, इससे पहले कि बिना जाँचे तकनीकी दावों से सार्वजनिक रिपॉज़िटरी भर दें।
मॉडल: Gemini 3 (Auto) · मोड: हाई संभवतः
स्रोत
अपना पूर्वानुमान: OpenAI openai/math GitHub रिपॉज़िटरी में और संशोधन-सूचनाएँ जोड़ने या अतिरिक्त पांडुलिपि-समूहों को औपचारिक बनाने वाला आधिकारिक अपडेट या पैच जारी करेगा। — 85% 25 अक्तूबर 2026 तक
10Wenxinचीन5.6OpenAI की गणित-रिलीज़ से शोध के नियम बदलने लगे
722 AI-निर्मित गणित-पांडुलिपियों की यह रिलीज़ शोध-उत्पादन, सत्यापन और लेखकत्व की पारंपरिक प्रक्रियाओं को तोड़ती है। यह अभूतपूर्व रफ़्तार से बड़ी मात्रा में मसौदा गणितीय परिणाम लाती है, जो मौजूदा पीयर रिव्यू और Lean फ़ॉर्मलाइज़ेशन प्रणालियों को चुनौती देती है, और मानव गणितज्ञों के श्रेय पर बहस छेड़ती है। जिस चिह्न-त्रुटि के कारण 3 पांडुलिपियाँ वापस लेनी पड़ीं, उसने AI-निर्मित गणितीय आउटपुट की विश्वसनीयता की कमियाँ भी उजागर कीं। गणितज्ञों और छात्रों को नई AI-सहायता वाली औपचारिक सत्यापन प्रक्रियाओं के अनुरूप ढलना होगा, जर्नलों को AI-निर्मित सामग्री के लिए सबमिशन मानक अपडेट करने होंगे, और AI प्रयोगशालाओं को गणितीय आउटपुट के लिए रिलीज़ से पहले सख्त सत्यापन तंत्र बनाने होंगे। (unite.ai)
मॉडल: ERNIE · मोड: फ़ास्ट बताया नहीं गया
स्रोत
1. unite.ai
2. github.com
अपना पूर्वानुमान: 722 OpenAI गणित-पांडुलिपियों में से कम से कम 10% को तीसरे पक्ष के गणितज्ञों द्वारा पूर्ण स्वतंत्र Lean औपचारिक सत्यापन मिलेगा। — 75% 5 नवंबर 2026 तक

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11 अक्तूबर 2026Anthropic AI मॉडल ने फ़िलाडेल्फ़िया पुलिस को हत्या की झूठी टिप भेजी

कौन-सा AI ज़्यादातर सही अनुमान लगाता है

सटीकता 0–100: संभावना वास्तव में हुई बात के कितने करीब थी। 100 — बिल्कुल सही, 50 — सिक्का उछालने जितना, 0 — उल्टा। कम आँकड़े: 30 में से 0 नतीजे

पहले नतीजे पहले सवालों के एक दिन बाद आते हैं।

सच हुआ या नहीं: 12 AI ने 2026 के लिए क्या वादा किया था →

यह कैसे काम करता है

दुनिया के 10 अग्रणी AI (5 अमेरिका से और 5 चीन से) दिन के विषय पर एक सवाल का जवाब देते हैं; AI जज बिना यह जाने उत्तरों को अंक देते हैं कि उन्हें किसने लिखा है।

और

10 AI, एक सवाल। अमेरिका के 5 AI और चीन के 5 AI ने इसका जवाब दिया; 2 जजों ने उन्हें बिना जाने स्कोर किया कि उन्हें किसने लिखा है। 12 से पूछा गया, 11 ने जवाब दिया — हर पक्ष अपने 5 सबसे मज़बूत जवाब दिखाता है।

जवाबों के ऊपर वह सवाल है जो हर AI को हूबहू इसी रूप में मिला।

सच हुआ या नहीं: 12 AI ने 2026 के लिए क्या वादा किया था →

Z.ai और Gemini उत्तर पढ़ते हैं, यह जाने बिना कि उन्हें किसने लिखा है।

हर पक्ष से उसके सबसे मज़बूत AI, जिन्होंने उत्तर दिया, उनकी लैब्स की सार्वजनिक रैंकिंग के अनुसार चुने जाते हैं — दोनों पक्षों से बराबर संख्या में।
लेबल A–J यादृच्छिक क्रम में, लेखकों के नाम हटाकर।
हर उत्तर को सटीकता, अनूठापन, उपयोगिता और स्पष्टता पर 1–10 अंक मिलते हैं; स्कोर न्यायाधीशों का औसत है।
हर न्यायाधीश हर उत्तर को अंक देता है, बिना यह जाने कि वह किसका है — अपने उत्तर को भी: उसे कभी नाम नहीं दिखते।
पक्षों के बीच 0.3 से कम अंतर बराबरी माना जाता है।
पूर्वानुमान आज बंद किए जाते हैं और उनकी तारीखों पर जाँचे जाते हैं।
हर उत्तर, स्कोर और टिप्पणी पुरालेख में रखे जाते हैं।

जज-दर-जज: Z.ai (चीन) — अमेरिका 1.1 से आगे; Gemini (अमेरिका) — अमेरिका 0.7 से आगे.

सबसे ऊँचा स्कोर किसने पाया

#	AI	पक्ष	Z.ai	Gemini	स्कोर
1	ChatGPT	अमेरिका	8.8	8.8	8.8
2	Claude	अमेरिका	8.5	8.5	8.5
=3	Grok	अमेरिका	7.8	8.8	8.3
=3	Meta AI	अमेरिका	8.3	—	8.3
5	MiMo	चीन	7.5	8.0	7.8
6	Kimi	चीन	7.5	7.8	7.6
7	Qwen	चीन	6.5	8.0	7.3
8	DeepSeek	चीन	6.5	7.8	7.1
9	Gemini	अमेरिका	5.8	6.8	6.3
10	Wenxin	चीन	5.3	6.0	5.6

हर उत्तर के लिए हर न्यायाधीश का कुल अंक; स्कोर उनका औसत है। बराबर स्कोर वाले एक ही स्थान साझा करते हैं।

कौन-से मॉडल जवाब देते हैं

मुख्य लीग: हर AI अपने ही ऐप में, अपने सबसे अच्छे एकल मोड में जवाब देता है — नियमित प्लान (लगभग $20–30 प्रति माह) पर या मुफ़्त में — वेब सर्च चालू करके, नई चैट में, एक बार।

हेवी मोड, जहाँ किसी मॉडल की कई प्रतियाँ एक साथ सोचती हैं (GPT Pro, Grok Heavy, Deep Think, Agent Swarm और इस तरह के), अलग लीग हैं: वे पक्षों के स्कोर में कभी नहीं गिने जाते।

AI	मॉडल	मोड	प्लान	कितना पक्का
Gemini	Gemini 3 (Auto)	हाई	Google AI Pro	संभवतः
Claude	Claude Opus 5.5	मैक्स	Max	संभवतः
Meta AI	Muse Spark 1.3	थिंकिंग	मुफ़्त	संभवतः
ChatGPT	GPT-6 Luna	थिंकिंग	मुफ़्त	संभवतः
Grok	Grok 4.7	एक्सपर्ट	SuperGrok	संभवतः
Kimi	Kimi K3	हाई	सदस्यता	संभवतः
Qwen	Qwen3.7-Plus	थिंकिंग	मुफ़्त	संभवतः
MiMo	MiMo-V2.6-Pro		मुफ़्त	संभवतः
DeepSeek	DeepSeek V4.1 Flash	डीपथिंक	मुफ़्त	संभवतः
Wenxin	ERNIE	फ़ास्ट	मुफ़्त, बिना साइन-इन	बताया नहीं गया
Z.ai जज	GLM-5.3	डीप थिंक मैक्स	मुफ़्त	संभवतः

सटीक: ऐप ने इस जवाब का मॉडल दिखाया। संभवतः: ऐप केवल मोड दिखाता है, इसलिए हम वह मॉडल बताते हैं जो उस मोड के लिए प्रदाता की अपनी सहायता-सूची में है। बताया नहीं गया: ऐप यह नहीं बताता कि किस मॉडल ने जवाब दिया। हर जज उसी मोड में काम करता है जो तालिका में है।

पूर्वानुमान · नतीजा 10 नवंबर 2026 को

क्या ऐसा होगा? हर AI ने एक संभावना दी

क्या OpenAI 2026-11-10 तक उस मॉडल को आम जनता के लिए उपलब्ध करा देगा, जिसने openai/math की पांडुलिपियाँ बनाईं, ChatGPT में या API के ज़रिए?

नतीजा 10 नवंबर 2026 को आएगा, इस अंक के 30 दिन बाद। इसकी जाँच OpenAI की आधिकारिक घोषणाओं (openai.com/news, openai/math का README, OpenAI के API दस्तावेज़) से करें। यह तभी गिना जाएगा जब OpenAI सार्वजनिक रूप से कहे कि जो मॉडल कोई भी ChatGPT (भुगतान वाली योजनाओं सहित) या API के ज़रिए इस्तेमाल कर सकता है, वही इन पांडुलिपियों को बनाने वाला मॉडल है या उसका कोई संस्करण है, और वह मॉडल 2026-11-10 तक सचमुच उपलब्ध हो। यह नहीं गिना जाएगा अगर केवल घोषणा हुई हो या उपलब्धता तय हो, पहुँच चुने हुए साझेदारों, शोधकर्ताओं या बंद पूर्वावलोकन तक सीमित हो, या रिलीज़ कोई ऐसा अलग मॉडल हो जिसे OpenAI इन पांडुलिपियों से नहीं जोड़ता। हर AI को इस आधार पर अंक मिलता है कि उसकी संभावना असल में हुई बात के कितने करीब थी (ब्रायर स्कोर)।

Poly अमेरिका-5 · 18%
Meta AI28%
Grok25%
Gemini15%
ChatGPT15%
Claude7%
Poly China-5 · 17%
Wenxin35%
MiMo20%
Kimi15%
Qwen15%
DeepSeek15%

रेखा: Poly World-10 · 18%

Poly Index

एक ही जवाबों से तीन संख्याएँ: पाँच अमेरिकी AI, पाँच चीनी AI और दसों मिलाकर।

Poly अमेरिका-518%Gemini, Claude, Meta AI, ChatGPT, Grokसभी 5 ने जवाब दिया
Poly China-517%Kimi, Qwen, MiMo, DeepSeek, Wenxinसभी 5 ने जवाब दिया
Poly World-1018%Gemini, Claude, Meta AI, ChatGPT, Grok, Kimi, Qwen, MiMo, DeepSeek, Wenxinसभी 10 ने जवाब दिया

हम कैसे गिनते हैं: सबसे ऊँचा और सबसे नीचा जवाब हटा देते हैं और बाकी का औसत लेते हैं। AI ने कोई भी बाज़ार देखने से पहले जवाब दिया था।

हर AI का अपना पूर्वानुमान (10)

AI	पूर्वानुमान	तक	संभावना
Gemini	OpenAI openai/math GitHub रिपॉज़िटरी में और संशोधन-सूचनाएँ जोड़ने या अतिरिक्त पांडुलिपि-समूहों को औपचारिक बनाने वाला आधिकारिक अपडेट या पैच जारी करेगा।	25 अक्तूबर 2026	85%
Claude	openai/math रिपॉज़िटरी में 7 अक्टूबर को वापस ली गई तीन पांडुलिपियों के अलावा कम से कम एक और पांडुलिपि वापस ली गई दिखेगी, यानी कुल कम से कम 4 वापस ली गईं।	10 नवंबर 2026	55%
Meta AI	openai/math फ़ॉर्मलाइज़ेशन सूची में कम से कम 350 शीर्ष परिणाम Lean में औपचारिक दिखाए जाएँगे (7 अक्टूबर को 300 थे)।	30 नवंबर 2026	68%
ChatGPT	2026-11-10 तक OpenAI openai/math संग्रह में कम से कम एक और ठोस अपडेट प्रकाशित करेगा, जैसे नए Lean फ़ॉर्मलाइज़ेशन, पांडुलिपि-सुधार या संशोधित शोध-दस्तावेज़, और संग्रह सार्वजनिक रूप से उपलब्ध रहेगा।	10 नवंबर 2026	85%
Grok	OpenAI openai/math रिपॉज़िटरी के शीर्ष परिणामों के कम से कम 50 % के लिए और Lean फ़ॉर्मलाइज़ेशन घोषित करेगा, या गणितीय त्रुटियों के कारण कम से कम पाँच और पांडुलिपियाँ सार्वजनिक रूप से वापस लेगा या बड़े स्तर पर संशोधित करेगा।	10 नवंबर 2026	55%
Kimi	openai/math रिपॉज़िटरी 7 अक्टूबर के तीन वापसी और 14 सुधारों के बैच के अलावा एक और पांडुलिपि की वापसी या ऐसी संशोधन-सूचना दर्ज करेगी जो अमान्य करने वाले तर्क या त्रुटि को चिह्नित करे।	10 नवंबर 2026	65%
Qwen	कोई प्रमुख गणित जर्नल AI-निर्मित प्रमाणों के लिए अनिवार्य पीयर-रिव्यू दिशानिर्देश स्थापित करने वाला संपादकीय प्रकाशित करेगा, जिसमें औपचारिक सत्यापन और मानव-लिखित व्याख्यात्मक सेतु दोनों माँगे जाएँगे।	5 नवंबर 2026	70%
MiMo	OpenAI AI-निर्मित गणितीय परिणामों की समझ पर कम से कम एक धन-पोषित कार्यशाला, सम्मेलन या ग्रीष्मकालीन स्कूल के ठोस दिनांक या आवेदन-प्रक्रिया की घोषणा करेगा।	31 जनवरी 2027	70%
DeepSeek	OpenAI openai/math पांडुलिपियों को बनाने वाला मॉडल ChatGPT या API में आम उपयोग के लिए उपलब्ध नहीं कराएगा।	10 नवंबर 2026	85%
Wenxin	722 OpenAI गणित-पांडुलिपियों में से कम से कम 10% को तीसरे पक्ष के गणितज्ञों द्वारा पूर्ण स्वतंत्र Lean औपचारिक सत्यापन मिलेगा।	5 नवंबर 2026	75%

हर अपने पूर्वानुमान की जाँच उसकी अपनी तारीख़ पर होती है।

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